KNOWED.RU

Определение: прямая l, на которой зафиксирован луч lo называется ориентированной прямой.

Поскольку лучи lo и lo' не являются сонаправленными, то множество всех лучей ориентированной прямой разделяется на два класса:
- Класс лучей, сонаправленных с лучом lo; -
- Класс лучей, сонаправленных с лучом lo';

Если луч lb сонаправлен с лучом lo, то говорят, что он имеет положительное направление, в противном случае - отрицательное.

Определение:
Упорядоченная пара различных точек A,B называется направленным сегментом и обозначается AB(со стрелочкой над ними).

Определение: Пусть A,B - различные точки ориентированнй прямой l, тогда будем говорить, что A предшествует B, если луч ]AB) имеет положительное направление.


Предложение:
Пусть l-ориентированная прямая, тогда:
(a). Для любых точек A,B?l выполнено одно из трех соотношений: AB.
(b). Для любых точек A,B,C?l из соотношений A
Доказательство: [/b]
(a) Пусть lo- луч, задающий ориентацию прямой l. Если A≠B, то имеется в точности две возможности: либо ]AB)↑↑lo, либо ]BA)↑↑lo. В первом случае, выполнено соотношение AB.
Опубликовано на сайте: http://www.knowed.ru
Прямая ссылка: http://www.knowed.ru/index.php?name=pages&op=view&id=102
1111