KNOWED.RU

Отсутствие удобной и хорошо развитой символики сковывало дальнейшее развитие алгебры: самые сложные формулы приходилось излагать в словесной форме. В конце XVI в. французский математик Ф. Виет ввел буквенные обозначения не только для неизвестных, и для произвольных постоянных величин. Символика Виета была усовершенствована его последователями. Окончательный вид ей придал на XVII в. французский философ и математик Р. Декарт, который ввел (применяемые поныне) обозначения для показателей степеней.

Постепенно расширялся запас чисел, с которыми можно было выполнять действия. Завоевали права гражданства отрицательные числа, потом - комплексные, ученые стали свободно применять иррациональные числа. При этом оказалось, что, несмотря на такое расширение запаса чисел, ранее установленные правила алгебраических преобразований сохраняют свою силу. Наконец, Декарту удалось освободить алгебру от несвойственной ей геометрической формы. Все это позволило рассматривать вопросы решения уравнений в самом общем виде, применять уравнения к решению геометрических задач. Например, задача о нахождении точки пересечения двух прямых свелась к решению системы уравнений, которым удовлетворяли точки этих прямых. Такой метод решения геометрических задач получил название аналитической геометрии.

Развитие буквенной символики позволило установить общие утверждения относительно алгебраических уравнений: теорема Безу о делимости многочлена P (х) на двучлен (х - а), где a - корень этого многочлена; формула Виета для соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами; правила, позволяют оценивать количество действительных корней уравнения; общие методы исключения неизвестных из систем уравнений и т.д.
Опубликовано на сайте: http://www.knowed.ru
Прямая ссылка: http://www.knowed.ru/index.php?name=pages&op=view&id=2169
1111