KNOWED.RU

Действительные числа.

Название чисел отражает мнение о том, что они позволяют описывать действительность (реальность). После появления рациональных чисел стало ясно, что они не позволяют решить все задачи, которые встали перед человечеством. Среди них такие задачи, как измерения расстояний (например, диагонали единичного квадрата), поиск корней квадратных уравнений и др. Было введено понятие иррационального (нерационального) числа - числа, которое не может быть выражено посредством отношение целых чисел. Совокупность рациональных и иррациональных чисел образует множество вещественных чисел.

Наиболее распространенное обозначение действительных чисел - в виде десятичных (возможно бесконечных) дробей. Иррациональное число в этом случае - непериодические, бесконечные десятичные дроби. Отметим, что бесконечный десятичной точки можно трактовать как последовательность определенных конечных десятичных дробей (т.е. рациональных чисел); предел такой последовательности равно числу, которое изображает этот десятичной точки.

В множестве действительных чисел (в отличие от рациональных) всегда осуществима действие извлечения корня натурального степени из неотъемлемого числа.

Множество действительных чисел обозначается R , Первой буквой слова "real" - настоящие.
Опубликовано на сайте: http://www.knowed.ru
Прямая ссылка: http://www.knowed.ru/index.php?name=pages&op=view&id=2177
1111