 Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык.
Однако все исследуемые математикой объекты имеют прообразы в реальном мире, более или менее похожие на свои математические модели. Модель объекта учитывает не все его черты, а только самые нужные для цели исследования. Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) в виде шара. Если же нам нужно понять, сколько апельсинов мы получим, если сложим вместе два и три, - то можно абстрагироваться и от формы, оставив в модели только одну характеристику - количество. Абстракция и установление связей между объектами в наиболее общем виде - это цель математики.
Изучение объектов в математике происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируется список аксиом и вводятся необходимые определения, а затем из аксиом с помощью логических правил вывода получают ценные теоремы.
| Разместил: KNOWED.RU Дата: 07.03.2010 Прочитано: 13986 | |  | |
|
