Читайте также

Главная  Лучшие    Популярные   Список   Добавить
Статьи » Математика » Алгебра

Успехи в традиционных задачах алгебры

Алгебра Особенно далеко в сфере решения систем линейных уравнений удалось продвинуться в XVIII веке - для них были получены формулы, позволяющие выразить решение через коэффициенты и свободные члены.

Дальнейшее изучение таких систем уравнений привело к теории матриц и определителей. В конце XVIII в. было доказано, что любое алгебраическое уравнение с комплексными коэффициентами имеет хотя бы один комплексный корень. Это утверждение называется основной теоремы алгебры. В течение двух с половиной веков внимание алгебраистов было приковано к задаче о выводе формулы для решения общего уравнения 5-й степени. Надо было выразить решение этого уравнения через его коэффициенты с помощью арифметических операций и корней (решить уравнение в радикалах. Лишь в XIX в. итальянец П. Руфина и норвежец Н. Абель независимо друг от друга доказали, что такой формулы не существует. Эти исследования были завершены французским математиком Е. Галуа, методы которого позволили для такого уравнения определить, решается оно в радикалах или нет. Один из самых выдающихся математиков - К. Гаусс выяснил, когда можно построить циркулем и линейкой правильный n-угольник: данная задача была напрямую связана с изучением корней уравнения x n = 1. Выяснилось, что она разрешима только тогда, когда число n является простым числом Ферма или произведением нескольких различных простых чисел Ферма. Тем самым молодой студент (Гауссу было тогда 19 лет) решил задачу, которой безуспешно занимались ученые более двух тысячелетий.

Дополнительно по данной категории

11.03.2010 - История квадратных уравнений манэ
11.03.2010 - Квадратные уравнения
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Линейные уравнения
Нет комментариев. Почему бы Вам не оставить свой?
Ваше сообщение будет опубликовано только после проверки и разрешения администратора.
Ваше имя:
Комментарий:
Смайл - 01 Смайл - 02 Смайл - 03 Смайл - 04 Смайл - 05 Смайл - 06 Смайл - 07 Смайл - 08 Смайл - 09 Смайл - 10 Смайл - 11 Смайл - 12 Смайл - 13 Смайл - 14 Смайл - 15 Смайл - 16 Смайл - 17 Смайл - 18
Секретный код:
Секретный код
Повторить:

Поиск по сайту

Поиск

Авторизация


Добро пожаловать,
Аноним

Регистрация или входРегистрация или вход
Потеряли пароль?Потеряли пароль?

Ник:
Пароль:


Содержание:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Правообладателям
Образование