 Рациональные числа
Название этих чисел происходит от латинского "ratio" - "отношение", в связи с тем, что эти числа со времени своего появления обозначаются с помощью отношения двух целых чисел например, 2:5 или 2 / 5. Другое название - "дроби", т.е. числа, которыми можно обозначить нецелым количество предметов - пивторта, треть стакана, четверть часа и т.д. Во дробными числами, как правило, понимают те рациональные числа, которые не относятся к целым.
Появление рациональных чисел также позволила решить большое количество прикладных задач из разных областей науки.
В множестве рациональных чисел (в отличие от целых) всегда осуществимо деления, кроме деления на 0. Интересно, что исторически эту проблему относительно деления было решено значительно раньше, чем проблему относительно вычитания, так что сначала множество натуральных чисел (вместе с нулем) было расширено до множества неотрицательных рациональных чисел, и лишь потом появились отрицательные числа. Действительно, дроби гораздо "реальные" за отрицательные числа, первого легче непосредственно ощутить на жизненных примерах. Однако с точки зрения математики выглядит несколько более естественным сначала сконструировать целые отрицательные числа, а затем дробные. Для школьной программы в этом вопросе характеру является "исторический" подход: учеников знакомят с дробями раньше, чем с отрицательными числами.
Множество всех рациональных чисел обозначается Q.
| Разместил: KNOWED.RU Дата: 09.03.2010 Прочитано: 6217 | |  | |
|
