 Комплексные числа.
Дословный перевод названия этих чисел - "составлены" ( "сложные") числа, от лат. "complex". Каждое комплексное число можно трактовать как пару действительных чисел; если второй элемент этой пары равен 0, то такое комплексное число отождествляют с действительным (вследствие чего имеем действительно расширение множества действительных чисел). Те комплексные числа, которые не отождествлены с одним действительным числом, называются мнимыми числами (хотя существуют и другие точки зрения на значение словосочетания "мнимое число").
Комплексные числа применяются в электродинамике, квантовой механике и других областях физики.
В множестве комплексных чисел всегда осуществима действие извлечения корня произвольного натурального степени из произвольного комплексного числа (в то время как, оставаясь в пределах действительных чисел, корень парного степени можно добыть только из неотъемлемого числа). Как следствие, становится возможным решить произвольное квадратное уравнение (т.е. даже с отрицательным дискриминантом.
Комплексные числа плодотворно используются также для решения кубических уравнений (по формулам Кардано). Интересно, что при этом часто даже для получения действительных решений кубического уравнения приходится иметь дело с мнимыми числами на некоторых этапах решения.
Множество комплексных чисел обозначается , Первой буквой слова "complex" - комплексный.
| Разместил: KNOWED.RU Дата: 09.03.2010 Прочитано: 3989 | |  | |
|
