Читайте также

Главная  Лучшие    Популярные   Список   Добавить
Статьи » Математика » Алгебра

Определение отображений множеств

Алгебра Отображением f из произвольного множества X во множество Y называется однозначно определенное правило, согласно которому каждому элементу x из X ставится в соответствие некоторый элемент y из Y.

X - называется областью определения отображения f;
Y - называется областью значений отображения f;

Образом элемента x из X называется элемент y из Y, который сопоставлен ему в соответствие отображением f;

Прообразом элемента x из X называется элемент f(x), по смыслу означающий тоже, что и y из Y;

Полным прообразом f^-1(y) элемента y называется множество всех прообразов y;

Полные прообразы различных элементов не имеют общих элементов;

Числовой функцией называется отображение f из X в Y, если X и Y - числовые множества, а f задано алгебраической функцией. В этом случае, как правило, используется запись y=f(x).

Преобразованием множества X называют отображение f, если облать определения и область значений данного отображения совпадают;

Образом множества A при отображении f называется множество f(A)={y l y=f(x), где x принадлежит A}, а A - произвольное подмноджество из X;

Множество значений - это образ f(X) всей области определения X;

D(f) - область определения отображения f;

E(f) - множество значений отображения f;

Инъективным называется отображение из X в Y, если для любых x1,x2 из X из неравенства x1 и x2 следует неравенство f(x1) и f(x2), аналогично из x1=x2 следует, что f(x1)=f(x2);

Сюръективным называется отображение X в Y, если множество значений f(x) совпадает с областью значений Y;

Биективным называется отображение из X в Y, если оно является одновременно инъективным и сюръективным.

Дополнительно по данной категории

11.03.2010 - История квадратных уравнений манэ
11.03.2010 - Квадратные уравнения
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Линейные уравнения
Нет комментариев. Почему бы Вам не оставить свой?
Ваше сообщение будет опубликовано только после проверки и разрешения администратора.
Ваше имя:
Комментарий:
Смайл - 01 Смайл - 02 Смайл - 03 Смайл - 04 Смайл - 05 Смайл - 06 Смайл - 07 Смайл - 08 Смайл - 09 Смайл - 10 Смайл - 11 Смайл - 12 Смайл - 13 Смайл - 14 Смайл - 15 Смайл - 16 Смайл - 17 Смайл - 18
Секретный код:
Секретный код
Повторить:

Поиск по сайту

Поиск

Авторизация


Добро пожаловать,
Аноним

Регистрация или входРегистрация или вход
Потеряли пароль?Потеряли пароль?

Ник:
Пароль:


Содержание:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Правообладателям
Образование