Читайте также

Главная  Лучшие    Популярные   Список   Добавить
Статьи » Математика » Алгебра

Биективность f в случае инъекции f:N<=n->X и ее отсутствия в f:N<=(n+1)->X.

Алгебра Теорема: В случае, если X – произвольное непустое множество и существует инъективное отображение из N<=n на X для некоторого натурального n. А так же, если никакое отображение из N<=n+1 в X не является инъективным, то f – биективное отображение.

Доказательство: Будем доказывать данное утверждение методом от противного. Предположим, что f – не будет являться биективным отображением. Тогда f не является и сюръективным. А значит, существует некоторый элемент x из множества X, который не входит в множество значений отображения f. Тогда определим отображение g из N<=n на X следующим образом:
1) g(k)=f(k), если k принадлежит множеству N<=n;
2) g(k)=x, если k=n+1.
Однако сам факт существования такого отображения противоречит условию теоремы. Значит f – биективное отображение.

Дополнительно по данной категории

11.03.2010 - История квадратных уравнений манэ
11.03.2010 - Квадратные уравнения
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Линейные уравнения
Нет комментариев. Почему бы Вам не оставить свой?
Ваше сообщение будет опубликовано только после проверки и разрешения администратора.
Ваше имя:
Комментарий:
Смайл - 01 Смайл - 02 Смайл - 03 Смайл - 04 Смайл - 05 Смайл - 06 Смайл - 07 Смайл - 08 Смайл - 09 Смайл - 10 Смайл - 11 Смайл - 12 Смайл - 13 Смайл - 14 Смайл - 15 Смайл - 16 Смайл - 17 Смайл - 18
Секретный код:
Секретный код
Повторить:

Поиск по сайту

Поиск

Авторизация


Добро пожаловать,
Аноним

Регистрация или входРегистрация или вход
Потеряли пароль?Потеряли пароль?

Ник:
Пароль:


Содержание:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Правообладателям
Образование