Бинарные отношения.Свойства бинарных отношений На множестве Z всех целых чисел можно рассмотреть следующие отношения:
1) x равно x
2) x меньше или равно y
3) x нацело делит y
4) x-y кратно 4
Например, если L-множество всех прямых на плоскости, то возможны следующие отношения:
1) X параллельно У
2) X перпендикулярно У
3) X пересекает У
Еще пример: Если P(A) - множество булеан от А, то выполняется отношение:
1) Х - подмножество У.
БИНАРНЫМ ОТНОШЕНИЕМ НАЗЫВАЕТСЯ: подмножество декартова квадрата множества Х, тоесть р-бинарное отношение, если р с x^2
СВОЙСТВА БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ:
1) Бинарное отношение р на множестве Х называется рефлексивным, если хрх для любого х?Х.
2) Бинарное отношение р на множестве Х называется антисимметричным, если для любых х,у?Х из хру и урх следует х=у.
3) Бинарное отношение р на множестве Х называется транзитивным, если для любых х,у,z?X из xpy и ypz следует xpz
4) бинарное отношение p на множестве Х называется симметричным, если для любых х,у?Х из хру следует урх.
| Разместил: KNOWED.RU Дата: 19.06.2009 Прочитано: 9929 | |  | |
|
