Читайте также

Главная  Лучшие    Популярные   Список   Добавить
Статьи » Математика » Алгебра

Определние умножения. Его свойства.

Алгебра Для произвольных натуральных m и n предположим, что:
1) m*1=m
2) m*n'= m*n+m

Операция умножения обладает следующими свойствами:

[b]1) (m*n)*p=m*(n*p) - ассоциативность.
Доказательство:[/b]
Рассмотрим множество М={p| (m*n)*p=m*(n*p) m,n?N }
При р=1:
(m*n)*1=m*n=m*(n*1). Значит 1?M.
При p':
(m*n)*p'=(m*n)*p+m*n=m*(n*p+n)=m*(n*p')

2)m*n=n*m
Доказательство:
Рассмотрим множество М={n| m*n=n*m m?N }
При n=1:
m*1=1*m=m => 1?M;
При n':
m*n'=m*n+m
n'*m=n*m+m=m*n+m
m*n'=n'*m

3)m*(n+p)=m*n+m+p
Доказательство:
Рассмотрим множество М={p| m(n+p)=m*n+m+p m,n?N }
При p=1:
m*(n+1)=m*n+m*1
m*n'=m*n+m
m*n+m=m*n+m => 1?M;
При p':
m*(n*p')=m*n+m*p'
m*(n*p')=m*n+m*p+m
m*n+m*p+m=m*n+m*p+m

Дополнительно по данной категории

11.03.2010 - История квадратных уравнений манэ
11.03.2010 - Квадратные уравнения
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Упрощение уравнений и сведение к линейному
10.03.2010 - Линейные уравнения
Нет комментариев. Почему бы Вам не оставить свой?
Ваше сообщение будет опубликовано только после проверки и разрешения администратора.
Ваше имя:
Комментарий:
Смайл - 01 Смайл - 02 Смайл - 03 Смайл - 04 Смайл - 05 Смайл - 06 Смайл - 07 Смайл - 08 Смайл - 09 Смайл - 10 Смайл - 11 Смайл - 12 Смайл - 13 Смайл - 14 Смайл - 15 Смайл - 16 Смайл - 17 Смайл - 18
Секретный код:
Секретный код
Повторить:

Поиск по сайту

Поиск

Авторизация


Добро пожаловать,
Аноним

Регистрация или входРегистрация или вход
Потеряли пароль?Потеряли пароль?

Ник:
Пароль:


Содержание:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Правообладателям
Образование